Matematika yang Manusiawi

I.     MATEMATIKA DAN KEBUDAYAAN

        Kebudayaan merupakan ciri dari seorang manusia dan dapat berkembang menjadi ciri dari seseorang tersebut. Adapun contoh kebudayaan dari matematika adalah “kebudayaan menghitung”. Banyak cara untuk menghitung, seperti orang primitif menghitung dengan menggunakan jari tangannya atau dengan menggunakan batu. Kemudian kebudayaan itu terus berkembang yang sekarang berubah menjadi alat hitung yang lebih modern dan canggih seperti kalkulator dan komputer.

        Matematika, dengan metode penalaran, bahasa, dan obyek penyelidikanya yang khas, yang dibentuk, dan dikembangkan oleh manusia, jelas itu merupakan bagian dari kebudayaan manusia yang khas. Matematika juga dapat membentuk kepribadian seseorang manusia meskipun dalam taraf yang berbeda-beda.

        Banyak mitos keliru tentang matematika yang beredar dalam masyarakat sampai saat ini yang sering kali mengaburkan hakikat matematika yang sebenarnya. Menempatkan matematika sebagai bagian dari kebudayaan manusia akan menampilkan wajah manusiawi dari matematika, yang dibentuk melalui kecemerlangan dan sekaligus keterbatasan akal budi manusia.
Adapun ciri-cirinya adalah:

1. Matematika bukanlah ilmu yang memiliki kebenaran mutlak. Kebenaran dalam matematika adalah kebenaran nisbi kesepakatan yang disetujui bersama.
2. Matematika bukanlah ilmu yang tidak bisa salah karena matematika dibentuk dan dikembangkan oleh manusia, yang tentu tidak luput dari keterbatasan dan kesalahan manusiawi.
3. Matematika dibentuk dan berakar dari dunia nyata. Matematika dipelajari oleh manusia dalam bentuk model dan struktur yang kemudian dianalisis dengan bantuan perangkat-perangkat yang khas, dan hasilnya akan dipergunakan manusia untuk menguasai dan mengembangkan dunia dan alam semestanya.
4. Matematika bukanlah kumpulan dari beberapa rumus yang perlu dihafal, tetapi proses terbentuknya matematika adalah justru latar belakang dari penyelesaian-penyelesaian masalah yang sedang dihadapi. Matematika akan tampak indah bukan dalam hasil akhirnya, melainkan karena proses panjang yang dicapai untuk menemukan hasil akhirnya tersebut.
5. Obyek dari matematika adalah unsur-unsur yang bersifat sosial-kultural-historis yang itu semua milik bersama dan dapat dikembangkan secara bersama.

 II.  KEINDAHAN MATEMATIKA

    Keindahan tidak hanya dalam seni atau sastra saja, tetapi matematika juga mempunyai unsur-unsur keindahan. Keindahan dalam matematika memuat unsur-unsur yang khas, misalnya terbuktinya suatu teorema yang sudah lama diprediksikan kebenarannya, ditemukannya suatu metode baru yang lebih “cantik” (yaitu lebih sederhana, lebih singkat, tidak berbelit-belit), terungkapnya suatu struktur atau teori yang berlaku umum, suatu tampilan grafis yang menakjubkan (misalnya dilayar monitor komputer), dan sebagainya.

    Sumber keindahan lain dari matematika adalah tampilan grafis yang indah, misalnya di layar monitor komputer. Sekitar tahun 1980 Benoit Mandelbrot, seorang matematikawan peneliti di pusat penelitian di perusahaan komputer IBM berhasil melihat keindahan tampilan grafis fungsi-fungsi kompleks itu di layar monitor komputer, suatu hal yang sebelumnya hanya dapat dianalisis diatas kertas dan dibayangkan saja. Tidak hanya Mandelbrot saja, Michal Misiurewich, seorang matematikawan dari Polandia juga menampilkan keindahan dari struktur himpunan dan pemetaan menjadi suatu bingkai atau hiasan yang indah.

 III.   PEMBELAJARAN MATEMATIKA

       Banyak siswa yang merasa bosan dan bahkan benci terhadap matematika karena matematika diajarkan secara salah, misalnya hanya sebagai kumpulan angka dan rumus serta cara-cara yang harus dihafalkan dan siap pakai untuk menyelesaikan soal-soal. Ciri-ciri manusiawi matematika bagi para siswa yaitu dengan membangun sendiri pemahaman mereka akan unsur-unsur matematika. Pemahaman tersebut bukan dengan menerima apa saja yang diajarkan dan menghafal rumus, melainkan dengan membangun makna dari apa yang dipelajari. Para siswa hendaknya mencintai dan menghargai matematika karena mereka memiliki keyakinan tentang bagaimana cara mempergunakan matematika disaat diperlukan.

    Seorang guru harus menjadi seorang fasilitator dan moderator daripada sebagai penceramah atau pengajar, dan  para siswa sendirilah yang aktif mencari, menyelidiki, merumuskan, menguji, dan sebagainya. Kegiatan ini terlaksana akibat aktivitas-aktivitas dari siswa seperti mengerjakan tugas secara kelompok, diskusi, presentasi, dan lain-lain. Dalam kegiatan itu tentunya sangat memerlukan banyak tenaga dan waktu, baik dari pihak siswa atau pun pihak guru. Dalam kegiatan ini guru menginginkan siswa belajar secara lebih maksimal dan lebih modern. Dalam hal ini, proses pembelajaran ini guru tidak menilai tugas dari hasil akhir pembelajaran melainkan dari proses terjadinya pembelajaran tersebut. Tujuan dari pembelajaran seperti ini itu supaya siswa dapat menguasai bukan hanya materi yang dipelajarinya, melainkan bagaimana cara mempelajari materi itu secara bermakna.

IV.   PENUTUP

     Matematika tidak hanya berupa kumpulan angka dan rumus-rumus yang harus dihafalkan dalam menyelesaikan soal-soal dan kebanyakan membuat siswa malah semakin bingung dan pusing, tetapi dengan kumpulan rumus-rumus tersebut dapat dibuat atau dirangkai menjadi sesuatu yang mempunyai nilai keindahan (estetika). Sehingga dapat membangkitkan gairah dan minat para pelajar dan membantu mereka untuk merasa senang dan bahkan mencintai apa yang mereka pelajari. Sebagai seorang pendidik harus mempunyai rasa empati terhadap mata ajarannya. Karena tanpa empati itu ia tidak dapat mengajar secara bergairah.

      Pembelajaran matematika humanistik adalah pembelajaran matematika yang menempatkan siswa sebagai subyek dalam pembelajaran untuk mengembangkan dirinya sendiri bedasarkan kemampuan yang dimiliki. Rogers menyatakan bahwa pembelajaran humanistik adalah pembelajaran yang berpusat pada peserta didik (learner centered). Kegiatan pembelajaran yang berpusat pada siswa dilakukan dengan memberikan kebebasan yang lebih luas kepada siswa dalam memilih dan memutuskan apa yang ingin dipelajari dan bagaimana cara mempelajarinya. White menjelaskan bahwa matematika humanistik mencakup dua aspek pembelajaran, yaitu pembelajaran matematika secara manusiawi dan pembelajaran matematika yang manusiawi.

         Aspek pertama berkaitan dengan proses pembelajaran matematika yang menempatkan siswa sebagai subjek untuk membangun pengetahuannya dengan memahami kondisi-kondisi, baik dalam diri sendiri maupun lingkungan sekitarnya. Aspek kedua pembelajaran matematika yang manusiawi berkaitan dengan usaha merekonstruksi matematika sekolah, sehingga matematika dapat dipelajari dan dialami sebagai bagian dari kehidupan manusia.

       Pembelajaran matematika humanistik mempunyai karakteristik, seperti yang disebutkan oleh Haglund yaitu:

1. Menempatkan siswa sebagai penemu (inquirer) bukan hanya penerima fakta-fakta dan prosedur-prosedur.
2. Memberi kesempatan siswa untuk saling membantu dalam memahami masalah dan pemecahannya yang lebih mendalam.
3. Belajar berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah, tidak hanya dengan pendekatan aljabar.
4. Menunjukkan latar belakang sejarah bahwa matematika sebagai suatu penemuan atau usaha keras (endeavor) dari seorang manusia.
5. Menggunakan masalah-masalah yang menarik atau pertanyaan terbuka (open-ended), tidak hanya latihan-latihan.
6. Menggunakan berbagai teknik penilaian tidak hanya menilai siswa berdasar pada kemampuan mengingat prosedur-prosedur saja.
7. Mengembangkan suatu pemahaman dan apresiasi terhadap ide-ide besar matematika yang membentuk sejarah dan budaya.
8. Membantu siswa melihat matematika sebagai studi terhadap pola-pola, termasuk aspek keindahan dan kreativitas.
9. Membantu siswa mengembangkan sikap-sikap percaya diri, mandiri, atau penasaran (curiosity).
10. Mengajarkan materi-materi yang dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam sains, bisnis, ekonomi, atau teknik. Ciri yang disebutkan tersebut mengarah pada ciri-ciri pembelajaran yang menekankan pada aspek berpikir kreatif atau kreativitas siswa.